10 Soal Latihan Matematika Kelas 11 Semester Ganjil: Kuasai Invers Fungsi

Bosan belajar invers fungsi? Ubah jadi seru dengan 10 soal latihan menarik. Konsep invers fungsi jadi mudah dipahami. Siap hadapi ujian akhir semester?

Invers fungsi merupakan konsep penting dalam matematika yang berhubungan dengan membalikkan suatu fungsi. Memahami invers fungsi sangat berguna dalam berbagai bidang, seperti kalkulus, aljabar linear, dan ilmu komputer. Artikel ini akan menyajikan 10 soal latihan invers fungsi kelas 11 beserta pembahasannya untuk membantu kamu menguasai materi ini.

Pastikan kamu sudah mempelajari materi Invers Fungsi↝

Soal Latihan Invers Fungsi

1. Diketahui $f\left(x\right) =\frac{4x+1}{x-4}$, $x\neq4$ Invers dari fungsi $f(x)$ adalah …

   1. $\dfrac{x+4}{4x-1}, x\neq\frac{1}{4}$
   2. $\dfrac{x-4}{4x+1}, x\neq-\frac{1}{4}$
   3. $\dfrac{4x-1}{x+4}, x\neq-\frac{1}{4}$
   4. $\dfrac{4x+1}{x-4}, x\neq4$
   5. $\dfrac{4x-1}{x-4}, x\neq4$
   Alternatif Penyelesaian ✍️

   D

2. Diketahui $g\left(x\right)=2x-5$, invers dari fungsi $g(x)$ adalah …

   1. $g^{-1}\left(x\right)=x+5$
   2. $g^{-1}\left(x\right)=\dfrac{x-5}{2}$
   3. $g^{-1}\left(x\right)=\dfrac{x+5}{2}$
   4. $g^{-1}\left(x\right)=2x+5$
   5. $g^{-1}\left(x\right)=x-5$
   Alternatif Penyelesaian ✍️

   C

3. Diketahui $f\left(x\right)=\dfrac{2x+3}{x-1},x\neq1$, dan $f^{-1}$ adalah invers dari $f$. Nilai dari $f^{-1}(-3)$ adalah …

   1. -6
   2. $-\dfrac{6}{5}$
   3. 0
   4. $\dfrac{6}{5}$
   5. 6
   Alternatif Penyelesaian ✍️

   C

4. Diketahui $f\left(x\right)=\dfrac{3x-4}{2x-5},x\neq\frac{5}{2}$, dan $f^{-1}$ adalah invers dari f. Nilai dari $f^{-1}(1)$ adalah …

   1. $\dfrac{9}{5}$
   2. 1
   3. -1
   4. $-\dfrac{9}{5}$
   5. $-\dfrac{1}{5}$
   Alternatif Penyelesaian ✍️

   C

5. Jika fungsi $f\left(x\right)= \dfrac{2x+3}{x-5} , x\neq5$ dan $g\left(x\right)=3x+1$ maka $\left(g\circ f\right)^{-1}\left(x\right)=\ldots$

   1. $\dfrac{5x+4}{x+7}, x\neq -7$
   2. $\dfrac{5x+7}{x-4}, x\neq 4$
   3. $\dfrac{5x+4}{x-7}, x\neq 7$
   4. $\dfrac{5x-4}{x-7}, x\neq 7$
   5. $\dfrac{5x-7}{x-4}, x\neq 4$
   Alternatif Penyelesaian ✍️

   C

6. Diketahui $f\left(x\right)=3x+2$ dan $\left(g\circ f\right)\left(x\right)=6x-4$. Nilai $g^{-1}\left(-4\right)$ adalah …

   1. 4
   2. 2
   3. 1
   4. $-2$
   5. $-4$
   Alternatif Penyelesaian ✍️

   B

7. Diketahui $f(x) = 2x - 3$ dan $g(x) = x^2$. Nilai dari $(f \circ g)^{-1}(1)$ adalah…

   1. -3
   2. -1
   3. 0
   4. 1
   5. 2
   Alternatif Penyelesaian ✍️

   E

8. Jika $f(x) = x^2 + 1$ dan $g(x) = \sqrt x$, maka $(g \circ f)^{-1}(x)$ adalah…

   1. $\sqrt{x-1}$
   2. $x-1$
   3. $x^2+1$
   4. $\sqrt{x^2-1}$
   5. $x^2-1$
   Alternatif Penyelesaian ✍️

   D

9. Diketahui $(f \circ g)(x) = 3x + 5$ dan $g(x) = x - 2$. Nilai $f^{-1}(14)$ adalah…

   1. 2
   2. 3
   3. 4
   4. 5
   5. 6
   Alternatif Penyelesaian ✍️

   A

10. Jika $f(x) = \dfrac{1}{x}$ dan $g(x) = x + 2$, maka $(f \circ g)^{-1}(x)$ adalah…

    1. $\dfrac{1}{x+2}$
    2. $x+2$
    3. $x-2$
    4. $\dfrac{1}{x-2}$
    5. $2-x$
    Alternatif Penyelesaian ✍️

    D

11. Diketahui $f(x) = 2x - 1$ dan $g(x) = x^3$. Nilai dari $(f \circ g)^{-1}(15)$ adalah…

    1. 2
    2. -2
    3. 1
    4. -1
    5. 0

Tips Belajar Invers Fungsi

• Pahami Konsep Dasar: Pastikan kamu memahami definisi invers fungsi dan cara mencari invers fungsi aljabar.
• Latihan Terus-Menerus: Kerjakan soal-soal latihan sebanyak mungkin untuk mengasah kemampuanmu.
• Gambar Grafik: Menggambar grafik fungsi dan inversnya dapat membantu memvisualisasikan hubungan antara keduanya.
• Perhatikan Domain dan Range: Selalu perhatikan domain dan range dari fungsi dan inversnya.
• Cek Kembali Jawaban: Setelah menemukan invers, coba komposisikan fungsi dengan inversnya. Hasilnya seharusnya adalah fungsi identitas.

Invers fungsi merupakan konsep yang sangat penting dalam matematika. Dengan berlatih secara rutin dan memahami konsep-konsep dasarnya, kamu akan dapat menyelesaikan soal-soal invers fungsi dengan mudah. Selamat belajar!