Apa Itu Aritmetika?

Apa itu Aritmetika?

Berbicara tentang aritmetika ada juga yang menyebut aritmetika berarti membicarakan angka, penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Sebernarnya apa sih yang dimaksud aritmetika. aritmetika adalah cabang matematika di mana kita mempelajari bilangan dan hubungan antar bilangan menggunakan berbagai sifat serta menggunakannya untuk memecahkan masalah.

Aritmetika atau dulu disebut ilmu hitung merupakan cabang (atau pendahulu) matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan. ¹ aritmetika (dari bahasa Yunani ἀριθμός arithmos , ‘angka’ dan τική (τέχνη) , Tike (techne) , ‘seni’ atau ‘kerajinan’) adalah cabang dari matematika yang terdiri dari studi tentang angka, terutama menyangkut sifat-sifat operasi dasar pada penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, eksponensial dan ekstraksi akar. aritmetika adalah bagian dasar dari teori bilangan, dan teori bilangan dianggap sebagai salah satu divisi tingkat atas matematika modern, bersama dengan aljabar, geometri, dan analisis . Istilah arithmetic dalam (bahasa inggris) dan higher arithmetic yang lebih tinggi digunakan sampai awal abad ke-20 sebagai sinonim untuk teori bilangan, dan kadang-kadang masih digunakan untuk merujuk ke bagian yang lebih luas dari teori bilangan.

aritmetika sebenarnya ada di sekitar kita. Misalkan kita membeli 2 pensil dan 1 pulpen di sebuah toko dengan harga masing-masing Rp 1.000,00 dan Rp 2.000,00; berapa banyak uang dua ribuan yang harus kita keluarkan? masalah ini merupakan penerapan dari aritmetika. Kemudian $10+6 \times 2 \div 4$ apakah sama dengan $1$ atau $3$? Untuk menjawab pertanyaan diatas mari kita bahas operasi dasar dari aritmetika.

Operasi Dasar Aritmetika

Ada 4 operasi dasar aritmetika yaitu penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Penambahan dan pengurangan adalah yang paling dasar. Konsep penambahan dan pengurangan adalah pondasi dasar pemahaman dan operasi pada angka.

Penambahan

Gambar 1. Visualisasi operasi penjumlahan

Penambahan atau juga sering disebut penjumlahan dapat divisualisasikan sebagai ‘menempatkan bersama’ atau menggabungkan dari dua atau lebih benda. Dalam matematika, penambahan atau penjumlahan disimbolkan dengan tanda plus $'+'$. Misalnya pada gambar 1 di atas, terdapat tiga jeruk di sisi atas dan dua jeruk di sisi bawah, menghasilkan jumlah lima jeruk. Dalam simbol matematika, ini dilambangkan “3 + 2 = 5”, disebut “3 ditambah 2 sama dengan 5”.

Pengurangan

Gambar 2. Visualisasi operasi pengurangan

Pengurangan adalah kebalikan dari penjumlahan dan disimbolkan dengan tanda minus $'-'$. Pengurangan dapat diartikan menghilangkan beberapa anggota/hal dari suatu kelompok. Dengan kata lain, pengurangan adalah proses menghilangkan sesuatu dari suatu kelompok. Misalnya, pada gambar 2, dari 5 buah jeruk diambil 3 buah, menghasilkan total 2 buah jeruk. Oleh karena itu, selisih dari 5 dan 3 adalah 2; yaitu, $5 − 3 = 2$.

Perkalian

Perkalian disimbolkan dengan tanda silang $\times$ atau operator titik $\cdot$, atau pada komputer, dengan asterisk $*$ adalah salah satu dari empat dasar operasi matematika dari aritmetika. Hasil dari operasi perkalian disebut darab.

Gambar 3. Visualisasi operasi perkalian

Perkalian pada suatu bilangan maknanya sama dengan penjumlahan yang dilakukan secara berulang. Perkalian dapat divisualisasikan dengan menghitung objek yang disusun secara persegi panjang. Misalkan Andi pergi ke kebun sebanyak 5 kali dengan membawa 3 jeruk setiap pergi ke kebun. hal ini dapat kita tuliskan dengan simbol matematika $3+3+3+3+3=15$ atau $5 \times 3 = 15$

Pembagian

Pembagian adalah kebalikan dari perkalian. Disimbolkan dengan tanda $\div$. selain itu, pembagian dinotasikan dengan menempatkan yang dibagi diatas pembagi dengan garis horizontal, juga disebut bilangan pecahan, Misalnya, “3 dibagi dengan 4” dapat ditulis sebagai: $\frac{3}{4}$ dibaca “bagi 3 dengan 4” atau “3 atas 4”. Ada juga yang menyatakan pembagian dalam satu baris dengan menulis dividen (atau pembilang), kemudian garis miring pembagi (atau penyebut) dengan bentuk: $3/4$.

Gambar 3. Visualisasi operasi pembagian

Dalam visualisasi, pembagian dapat didefinisikan sebagai pemisahan kelompok besar menjadi kelompok-kelompok kecil yang sama. Misalnya dalam sebuah wadah terdapat 15 stroberi yang akan dibagikan kepada 4 anak dengan masing-masing anak mendapat jumlah yang sama. Maka, setiap anak akan mendapat 3 stroberi dengan sisa 3 didalam wadah. Hal ini bisa dituliskan dengan $15 \div 4$ sama dengan $3$ sisa $3$ atau $15 \div 4 = 4\times3+3$.

• Jumlah atau kelompok yang lebih besar yang dibagi dikenal sebagai yang dibagi atau pembilang atau deviden.
• Angka yang membagi dividen dikenal sebagai pembagi atau penyebut.
• Angka yang diperoleh dengan membagi dividen dengan pembagi disebut hasil bagi.
• Bilangan yang tersisa setelah dibagi disebut sisa.