Berikut ini adalah contoh soal eksponen dan logaritma kelas 10 fase e elemen bilangan yang bisa kamu pelajari lengkap dengan pembahasan.

Eksponen dan logaritma merupakan salah satu materi dalam pelajaran matematika yang merupakan bagian dari elemen bilangan. Materi ini tentunya kamu pelajari di kelas X Fase E ya.

Untuk teorinya bisa kamu pelajari ya, yaitu tentang Konsep Dasar Eksponen Dan Sifat-Sifatnya↝ , Pengertian Logaritma↝ dan juga Sifat-Sifat Operasi Logaritma↝ .

Oke langsung saja berikut adalah contoh soal eksponen dan logaritma beserta pembahasannya

  1. Jika $a = 3^3 – 4$ dan $b = 4 + 2^3$ maka …

    1. $a>b$
    2. $a<b$
    3. $a=b$
    4. D. $a=2b$
    5. E. $2a=b$

    Jelas bahwa $a = 3^3 – 4 = 27-4=23$ dan
    $b = 4 + 2^3 =4+8=12.$ Jadi, $a>b$

    Ans: a 😄

  2. Jika $X = - (3)^6$ dan $Y = (-3)^6$ maka …

    1. X = Y
    2. X > Y
    3. X < Y
    4. X <1/Y
    5. Tidak dapat ditentukan

    Jelas bahwa $X$ hasilnya positif dan $Y$ hasilnya negatif sehingga $X<Y$

    Ans: c 😄

  3. Nilai dari ${\left( 2^3 \right)}^{4}\cdot {\left( 2^2 \right)}^{-5}=…$

    1. 0
    2. 2
    3. 4
    4. 8
    5. 16

    $$\begin{align*}{\left( 2^3 \right)}^{4}\cdot {\left( 2^2 \right)}^{-5}&=2^{12}\cdot2^{-10}\\&=2^2\\&=4\end{align*}$$

    Ans: c 😄

  4. Bentuk sederhana dari $7^2×7^3×7^{-3}×7^3×7^{-5}$

    1. 0
    2. 1
    3. 7
    4. $7^{10}$
    5. $7^{16}$

    $$\begin{align*}7^2×7^3×7^{-3}×7^3×7^{-5}&=7^{2+3-3+3-5}\\&=7^0\\&=1\end{align*}$$

    Ans: b 😄

  5. Nilai dari $\dfrac{5\times 10^{-6}\times 1.000.000}{(100)^{-3}}=…$

    1. $5×10^{-6}$
    2. $5×10^{-5}$
    3. $5×10^3$
    4. $5×10^5$
    5. $5×10^6$

    $$\begin{align*}\frac{5\times 10^{-6}\times 1.000.000}{(100)^{-3}}&=\frac{5\times10^{-6}\times10^6}{(10^2)^{-3}}\\&=\frac{5\times10^{-6}\times10^6}{10^{-6}}\\&=5\times10^6\end{align*}$$

    Ans: e 😄

  6. Diketahui $a=\dfrac{1}{2},b=2,$ dan $c = 1$. Nilai dari $\dfrac{a^{-2}\cdot b \cdot c^3}{a\cdot b^2\cdot c^{-1}}$ adalah ….

    1. 1
    2. 4
    3. 16
    4. 64
    5. 96

    $$\begin{align*}\dfrac{a^{-2}\cdot b \cdot c^3}{a\cdot b^2\cdot c^{-1}}&=\dfrac{\left(\frac12\right)^{-2}\cdot 2 \cdot 1^3}{\left(\frac12\right)\cdot 2^2\cdot 1^{-1}}\\&=\dfrac{2^2\cdot 2 \cdot 1}{2^{-1}\cdot 2^2\cdot 1}\\&=\dfrac{2^3}{2^1}\\&=2^2=4\end{align*}$$

    Ans: b 😄

  7. Sebuah zat radioaktif meluruh menjadi setengahnya dalam waktu 2 jam. Jika pada pukul 06.00 massa zat tersebut 1.600 gram, massa zat yang tersisa pada pukul 14.00 adalah …

    1. 100 gram
    2. 50 gram
    3. 25 gram
    4. 12,5 gram
    5. 6,25 gram

    06.00 -> 1.600

    08.00 -> 800

    10.00 -> 400

    12.00 -> 200

    14.00 -> 100

    Ans: a 😄

  8. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk rasional dari $\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$ adalah ….

    1. $11+\sqrt{30}$
    2. $11+2\sqrt{30}$
    3. $1+\sqrt{30}$
    4. $1+2\sqrt{30}$
    5. $2\sqrt{30}$

    $$\begin{align*}\frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}&=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}\times\frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}\\&=\frac{6+\sqrt{30}+\sqrt{30}+1}{6-5}\\ &=11+2\sqrt{30}\end{align*}$$

    Ans: b 😄

  9. Nilai dari $^{3}\log 27=…$

    1. 0
    2. 1
    3. 2
    4. 3
    5. 9

    $^{3}\log 27=3$

    Ans: d 😄

  10. Nilai dari $^{16}\log 8=…$

    1. $\frac{1}{2}$
    2. $\frac{16}{8}$
    3. $\frac{3}{2}$
    4. $\frac{3}{4}$
    5. $\frac{4}{3}$

$^{16}\log 8=^{2^4}\log 2^3=\frac{3}{4}\cdot^{2}\log 2=\frac{3}{4}$

Ans: d 😄

  1. Nilai dari $^2\log 6+^2\log 4-^2\log 3$ adalah …
    1. 6
    2. 5
    3. 4
    4. 3
    5. 2

$$\begin{align*} ^2\log 6+^2\log 4-^2\log 3 &= ^2 \log \frac{6\times 4}{3}\\ &=^2 \log 8\\ &=3 \end{align*}$$

Ans: d 😄

  1. Nilai dari $^2\log 5.^5\log 7.^7\log 8.\left( ^{5}\log 25 \right)^2$ = …
    1. 24
    2. 12
    3. 8
    4. –4
    5. –12

$^2\log 5.^5\log 7.^7\log 8.\left( ^{5}\log 25 \right)^2$

$=^2 \log 8 \cdot (2^2)$

$=3\times 4$

$=12$

Ans: b 😄