Berikut ini adalah contoh latihan soal SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) beserta jawaban dan pembahasannya.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah salah satu materi pelajaran Matematika yang harus dipelajari sebelum kamu belajar Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah dua persamaan linear dua variabel yang mempunyai tepat satu titik penyelesaian. Secara umum, persamaan linear dua variabel ditulis dengan bentuk $ax + by = c$. Sebagai keterangan, $x$ dan $y$ adalah variabel dengan pangkat satu, sedangkan $a$ dan $b$ adalah koefisien, dan $c$ adalah konstanta. Selemgkapnya dapat kamu pelajari di Penyelesaian SPLDV↝

Oke langsung saja berikut adalah contoh soal sistem persamaan linear dua variabel beserta pembahasannya

  1. Diketahui system persamaan linear $$ \begin{cases} 4x+3y=850 \\ 3x+2y=600 \end{cases}$$ Nilai x adalah …

    1. 50
    2. 100
    3. 150
    4. 200
    5. 250

    Alternatif Penyelesaian ✍️

    Akan kita akan cari nilai variabel x, maka kita hilangkan variabel y. lakukan eliminasi variabel y.

    $$\begin{array}{c|c|cc} 4x+3y=850 & \times 2 & 8x+6y&=1.700 & \\ 3x+2y=600 & \times 3 &9x+6y&=1.800 & - \\ \hline & & -x &= -100 &\\& & x &= 100 & \end{array}$$

    Ans: B 😄

  2. Pasangan terurut yang merupakan penyelesaian dari persamaan
    $$ \begin{cases}x+y=6 \\2x+y=4 \end{cases} $$ adalah… .

    1. (1,-5)
    2. (-2,8)
    3. (3,-3)
    4. (-4,2)
    5. (5,0)

    Alternatif Penyelesaian ✍️

    cari nilai variabel x dengan eliminasi y

    $$\begin{array}{c} x+y&=6 & \\ 2x+y&=4 & -\\ \hline -x&=2 & \\ x &=-2&\end{array}$$

    $x=-2$ tidak perlu mencari nilai y kan. dipilihan ganda jelas jawabannya B.

    Ans: B 😄

  3. Diketahui sistem persamaan $$ \begin{cases} 4x-y=5 \\ 2x+y=1 \end{cases}$$ Nilai y yang memenuhi penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah… .

    1. -2
    2. -1
    3. 0
    4. 1
    5. 2

    Alternatif Penyelesaian ✍️

    cari nilai variabel y dengan eliminasi x

    $$\begin{array}{c|c|cc} 4x-y=5 & \times 1 & 4x-y=5 & \\ 2x+y=4 &\times 2 &4x+2y=2 & - \\ \hline & & -3y= 3 \\ & &y=\dfrac{3}{-3}=-1\end{array}$$

    Jadi, nilai $y=-1$.

    Ans: B 😄

  4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
    $$\begin{cases}x+2y=2 \\ x-y=-1 \end{cases}$$ adalah… .

    1. (0,1)
    2. (0,-1)
    3. (1,0)
    4. (-1,0)
    5. (1,-1)

    Alternatif Penyelesaian ✍️

    eliminasi x, sehingga nilai y ditemukan $$\begin{array}{c} x+2y&=2 & \\ x-y&=-1 & -\\ \hline 3y&=3 & \\ y &=1&\end{array}$$

    $y=1$ tidak perlu mencari nilai x kan. dipilihan ganda jelas jawabannya A.

    Ans: A 😄

  5. Diketahui sistem persamaan
    $$\begin{cases} 3a+2b=49.000 \\ 2a+4b=70.000 \end{cases}$$ Nilai b dari SPLDV diatas adalah… .

    1. 7.000
    2. 7.500
    3. 12.000
    4. 13.000
    5. 14.000 Ans: E

  6. Toni dan Doni membeli minuman. Toni membeli 4 kaleng minuman A dan 3 kaleng minuman B seharga Rp38.000,00. Dodi membayar Rp45.000,00 untuk pembelian 3 minuman A dan 5 minuman Jika harga setiap kaleng minuman A = x dan harga setiap kaleng minuman B = y, model matematika dari permasalahan di atas adalah …

    1. 4x+3y=38.000; 3x+5y=45.000
    2. 4x+3y=38.000; 5x+3y=45.000
    3. 3x+4y=38.000; 3x+5y=45.000
    4. 4x+3y=38.000; x+5y=45.000
    5. 3x+4y=38.000; 5x+3y=45.000 Ans: A

  7. Tono membeli tiket masuk tempat rekreasi sebanyak 2 lembar untuk dewasa dan 3 lembar untuk anak-anak dengan harga Rp16.000,00. Chandra membeli 1 lembar tiket untuk dewasa dan 5 lembar tiket untuk anak-anak dengan harga Rp15.000,00. Tono dan Chandra membeli tiket dengan harga satuan yang samJika dimisalkan x= harga satu tiket dewasa dan y= harga satu tiket anak-anak, model matematika yang memenuhi masalah di atas adalah …

    1. 2x+5y=15.000; x+5y=15.000
    2. 2x+3y=16.000; x+5y=15.000
    3. 2x+5y=16.000; x+y=15.000
    4. 3x+2y=15.000; 5x+y=16.000
    5. 2x+5y=16.000; 3x+y=15.000 Ans: B

  8. Ayu dan Rini membeli jeruk dan apel di toko buah. Ayu membeli 2 kg jeruk dan 1 kg apel dengan harga Rp55.000,00, Rini membeli 3 kg jeruk dan 4 kg apel dengan harga Rp145.000,00. Harga 1 kg jeruk adalah …

    1. Rp7.500,00
    2. Rp8.750,00
    3. Rp10.000,00
    4. Rp15.000,00
    5. Rp17.500,00 Ans: D

  9. Pak Anto, Pak Karta, dan Pak Jodi mengunjungi tempat rekreasi yang samPak Anto membeli tiket masuk rekreasi sebanyak dua lembar untuk dewasa dan tiga lembar untuk anak-anak dengan harga Rp10.250,00. Pak Karta membeli tiket tiga lembar untuk dewasa dan satu lembar untuk anak-anak dengan harga Rp9.250,00. Jika Pak Jodi membeli satu tiket untuk dewasa dan satu tiket untuk anak-anak dengan menggunakan selembar uang Rp10.000,00, uang pengembalian yang diterima Pak Jodi adalah …

    1. Rp2.500,00
    2. Rp3.750,00
    3. Rp5.000,00
    4. Rp5.750,00
    5. Rp6.000,00 Ans: D

  10. Rizka dan Juliani membeli jajanan pasar kue Moho dan Gethuk di Pasar Wates. Rizka membayar Rp 9.500,00 untuk 7 kue Moho dan 4 bungkus Gethuk, sedangkan Juliani membayar Rp 5.000,00 untuk 4 kue Moho dan 2 bungkus Gethuk. Jika Putri ingin membeli 2 kue Moho dan 1 bungkus Gethuk, uang yang harus dibayarkan adalah … . 1. Rp 5.000.00 2. Rp 4.500.00 3. Rp 3.000.00 4. Rp 2.500.00 5. Rp 2.000.00 Ans: D