Dalam pembelajaran ini penulis mengambil materi trigonometri yang digunakan di dalam bidang astronomi dan Pranata mangsa. Pada pulau Jawa atau khususnya daerah Yogyakarta, Pranata Mangsa sering digunakan oleh petani dalam bercocok tanam. Dalam kalender pranata mangsa ini ada rasi bintang yang namanya Orion yang digunakan oleh masyarakat Jawa untuk menentukan awal mangsa.

Kali ini penulis akan berbagi inovasi pembelajaran yang sudah dilakukan dengan memanfaatkan fitur rumah belajar. Pembelajaran ini dilakukan dengan tatap muka terbatas dan juga daring menggunakan Google Meet. Dalam pembelajaran ini penulis mengambil materi trigonometri yang digunakan di dalam bidang astronomi dan Pranata mangsa. Pada pulau Jawa atau khususnya daerah Yogyakarta, Pranata Mangsa sering digunakan oleh petani dalam bercocok tanam. Dalam kalender pranata mangsa ini ada rasi bintang yang namanya Orion yang digunakan oleh masyarakat Jawa untuk menentukan awal mangsa.

1. Kegiatan awal pembelajaran

Di awal pembelajaran siswa diberikan pengantar tentang sejarah trigonometri dan juga pengertian tentang Pranata mangsa.

Sejarah Trigonometri

Sejarah awal trigonometri dapat dilacak dari zaman Mesir Kuno, Babilonia dan peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri.

Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.

Pranata Mangsa Penanggalan Jawa

Pranoto mongso adalah suatu bentuk kalender yang dikembangkan oleh Sultan Pakubuwono VII dari Kesultanan Surakarta pada tahun 1856 untuk membantu petani menentukan masa tanam yang paling tepat menggunakan tanda-tanda alam sebagai penunjuk waktu tanam, merasakan apa yang terjadi pada tanaman, fenomena bediding, tingkah laku hewan dan pergerakan benda langit khususnya rasi-rasi bintang.

Pranata mangsa mempunyai latar belakanganĀ kosmografiĀ (“pengukuran posisi benda langit”), pengetahuan yang telah direbut oleh orangĀ AustronesiaĀ sebagai pedoman untukĀ navigasiĀ di laut serta bermacam kegiatan ritual hukum budaya istiadat. Karena peredaranĀ matahariĀ dalam setahun menyebabkan perubahan musim, pranata mangsa juga mempunyai sejumlah penciriĀ klimatologis.

Awal mangsa kasa (pertama) yaitu 22 Juni, yaitu kala posisi matahari di langit berada padaĀ Garis Balik Utara, sehingga untuk petani di wilayah di selang Merapi dan Lawu kala itu yaitu kala bayangan terpanjang (empatĀ pecak/kaki ke arah selatan). Pada kala yang sama, rasi bintang Waluku terbit pada waktu subuh (menjelang fajar). Dari sinilah keluar nama “waluku”, karena kemunculan rasi Orion pada waktu subuh menjadi pertanda untuk petani untuk mengolah sawah/lahan memakaiĀ bajakĀ (bahasa Jawa:Ā waluku)

Perhitungan astronomis dengan perangkat trigonometri yang benar pada informasi dengan objek pengamatan koordinat ekuatornya dan lokasi pengamatan dapat menentukan awal musim Pranato Mangsa. Untuk itu siswa diajak untuk masuk ke portal rumah belajar menggunakan fitur Wahana jelajah angkasaā† untuk melihat Rasi Rasi Bintang yang ada di langit khususnya bintang Orion. awal pembelajaran

2. Pembimbingan Kelompok

bimbing kelompok Setelah diberi pengantar siswa dibimbing kedalam kelompok-kelompok untuk mendiskusikan tentang penerapan trigonometri dalam bidang astronomi. Siswa juga praktek lapangan untuk menentukan deklinasi matahari ini dengan menggunakan perhitungan trigonometri.

awal pembelajaran Waktu untuk mengetahui awal mangsa dalam penanggalan Jawa Pranata Mangsa adalah ketika Matahari berkulminasi, jadi bayangan yang dihasilkan dari gnomon seperti contoh di atas adalah bayangan Matahari ketika berkulminasi, untuk itu langkah berikutnya adalah menentukan waktu ketika Matahari berkulminasi. Adapun data-data yang diperlukan adalah sebagai berikut:

  1. Panjang bayangan
  2. Deklinasi Matahari $(\delta)$
  3. Equation of Time
  4. Lintang Tempat $(\phi^x)$
  5. Bujur Tempat
  6. Bujur Daerah

Setelah data-data terkumpul, selanjutnya ke tahap perhitungan:

  1. Menghitung tinggi Matahari (h).
    Tan h = panjang tongkat : panjang bayangan
  2. Menghitung sudut waktu (t)
    $$\cos t=\sin h:\cos \phi ^x:\cos \delta:-\tan \phi ^x \times \tan \delta$$
  3. Menghitung waktu hakiki (WH)
    WH = 12 + t : 15 (untuk bakda zawal)
    WH = 12 ā€“ t : 15 (untuk qobla zawal)
  4. Menghitung waktu daerah (WD)
    $$WD=WH-e+(\lambda ^d-\lambda^x):15$$

Berikut tabel panjang garis-garis tanggal dan waktu matahari kulminasi pada tiap-tiap awal mangsa: tabel kulminasi

3. Presentasi Kelompok

Karena pembelajaran tatap muka terbatas selesai, diskusi dilanjutkan dengan menggunakan Google Meet secara daring. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerja lapangannya untuk menyimpulkan apa yang didapat tentang praktek lapangan. presentasi kelompok

4. Kesimpulan

Di akhir pembelajaran guru peserta peserta didik menyimpulkan apa yang didapat pembelajaran hari ini. kesimpulan

Referensi

https://moraref.kemenag.go.id/documents/article/98077985952850822ā†